Serwis Samorzędowego Przedszkola Integracyjnego Nr 16 w Białej Podlaskiej
Ostatnie artykuły
Nawigacja
***

Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
Aktualnie online
» Gości online: 1

» Użytkowników online: 0

» Łącznie użytkowników: 10
» Najnowszy użytkownik: irena bednarek
Nawigacja
Specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki
Specyficzne trudności dzieci w uczeniu się matematyki.

Uczenie się matematyki wg. E. Gruszczyk - Kolczyńskiej, to rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Bez rozwiązywania zadań nie można uczyć się matematyki, ale rozwiązanie nawet łatwego zadania jest równoznaczne z pokonaniem trudności. Dlatego właśnie pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki.

Jak wynika z badań E. Gruszczyk - Kolczyńskiej, co 4 dziecko na początku pierwszej klasy nie jest w stanie uporać się z materiałem matematycznym:

  • nie rozumie sensu zadań
  • nie dostrzega zależności pomiędzy liczbami
  • z powodu niskiej odporności emocjonalnej nie potrafi wytrzymać napięcia związanego z rozwiązywaniem zadań
  • ma problemy z narysowaniem tabeli, grafu, czytelnego zapisania działania.

Wszystkie wymienione wyżej problemy są przekładami specyficznych trudności w uczeniu się matematyki.

Podstawowe grupy przyczyn trudności w uczeniu się matematyki pokrywają się ze wskaźnikami dojrzałości do uczenia się matematyki. A są to:

  • Świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty.
  • Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.
  • Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do poziomu enaktycznego, do poziomu działań praktycznych.
  • Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne.
  • Należyta sprawność manualna, percepcja spostrzegania i koordynacja wzrokowo - ruchowa.

1. Świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty.

Opanowanie liczenia uzależnione jest od zdolności wychwytywania prawidłowości (wyposażenie dziedziczne) oraz od tego w jaki sposób dorośli przybliżali dziecku sens intuicji matematycznych ucząc je liczenia. Nieumiejętność liczenia może być również związana z zaburzeniem rozumienia operacyjnego na poziomie konkretnym. Po 1 roku życia dziecko wskazuje przedmioty ręką. Wyodrębnia je w ten sposób z otoczenia. Jest to również początek mowy jak i liczenia. Dorośli nazywają te przedmioty np. to jabłko i to jabłko - to wstęp do liczenia.

Do 3-4 roku życia dziecko zgodnie z własnym rytmem wskazuje i przelicza przedmioty. Potem kształtuje poczucie "jest tyle", kojarzy ostatni liczebnik z wynikiem. Rozumuje sens wypowiadanych liczebników w kolejności.

Kolejnym etapem liczenia jest dodawanie i odejmowania. Proces kształtowania się tej umiejętności u dzieci, można podzielić na trzy fazy:

  • żeby wiedzieć ile jest, trzeba policzyć wszystkie
  • żeby wiedzieć ile jest, wystarczy doliczyć lub odliczyć
  • przelicza w pamięci.

Tempo tych procesów jest uwarunkowane cechami genetycznymi, tak więc u niektórych dzieci poczucie "jest tyle" może pojawić się w wieku 5 lat, a u innych w wieku 6 lat, podobnie jest z osiąganiem przez dzieci kolejnych etapów umiejętności dodawania. Tak więc w grupie 6 latków mogą funkcjonować dzieci na wszystkich trzech etapach działań matematycznych. Nauczyciel nie powinien na siłę narzucać dziecku sposobu przeliczania ale pozwalać mu liczyć na poziomie zgodnym, z jego tempem rozwoju.

Na trudności w opanowaniu liczenia wpływ mają również błędy dorosłych popełniane względem dzieci. Najczęstsze z nich to:

  • nie pozwalanie dzieciom liczenia na placach
  • nie pozwalanie na układanie w pary przy porównywaniu zbiorów.

Specyficznymi trudnościami w opanowaniu liczenia są również ograniczenia poznawcze. Powodują one, że dziecko nie rozumuje na poziomie operacji konkretnych. Ograniczenia te, to:

  • silny związek czynności liczenia z konkretnymi obiektami (nie rozumie, że można zastępować obiekty np. palcami)
  • ustalanie wyników dodawania i odejmowania na podstawie manipulowania obiektami (np. dorysowuje lub przekreśla kreski)
  • potrzeba wielokrotnego przeliczania rozpatrywanego zbioru po każdej obserwacji, zmianie układu elementów.

2. Odpowiedni poziom myślenia operacyjnego.

Operacyjne myślenie jest to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się zgodnie z rytmem rozwoju dziecka. Zmiany w rozwoju myślenia operacyjnego mają charakter progresywny, od form prostych (związanych ze spostrzeganiem i wykonywanymi czynnościami) do form abstrakcyjnych i hipotetycznych. Aby wyjaśnić problemy w uczeniu się matematyki u dzieci, wystarczy przeanalizować cechy charakterystyczne operacyjnego rozumowania. W okresie kształtowania się u dzieci operacji konkretnych.

Dzieci w wieku przedszkolnym zalicza się do okresu rozwoju umysłowego człowieka zwanego - okresem kształtowania się operacji konkretnych. Jest on podzielony na dwa podokresy:

  • przedoperacyjny (od 18 mies.ż. do 7 r.ż.)
  • operacji konkretnych (od 7 r.ż. do 12 r.ż)

Z badań I. Wołoszynowej wynika, że różnice w indywidualnym tempie rozwoju umysłowego dzieci mogą wynosić 4 lata.
Tak więc, dziecko, które nie osiągnęło jeszcze poziomu myślenia operacyjnego:

  • nie może przyswoić pojęcia liczy naturalnej
  • opanować działań arytmetycznych.

Wyodrębnia się 5 wskaźników myślenia operacyjnego. W klasie "0" i na początku klasy 1 ważne są dwa pierwsze wskaźniki:

  • operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych (jest to rozumienie kardynalności liczby naturalnej tzn., że dziecko wie, iż liczba przedmiotów nie zmienia się mimo obserwowanych przemieszczeń tych przedmiotów) - Jest to podstawa do opanowania 4 działań matematycznych.
  • operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii ( jest to podstawowa umiejętności potrzebna dzieciom przy wydobywaniu sensu matematycznego zadań tekstowych, szeregowaniu i porządkowaniu wg. wielkości np.:
    • 3-latek - układa piramidę
    • 5-latek - klocki
    • 6-latek - powinien układać takie przedmioty, których wielkości nie da się uchwycić tylko wzrokiem, ale poprzez manipulację ( 20 patyczków).

Trzy kolejne wskaźniki mogą kształtować się dłużej, niemniej jednak wskazane jest, aby jak najwcześniej dawać dzieciom doświadczenie ich rozumowania:

  • w zakresie stałości masy
  • rozumowanie stałości długości
  • rozumowanie stałości objętości cieczy.

Metodyka nauczania początkowego matematyki opracowana jest zdaniem E. Gruszczyk - Kolczyńskiej w konwencji operacyjnej. A jak wynika z jej badań we wrześniu 69 % 6-latków i 30 % 7-latków nie posiada potrzebnych kompetencji. Przejawia się to np. w tym, że:

  • dla dziecka 2 żyrafy i 2 jabłka to nie są zbiory równoliczne, bo żyrafy są większe od jabłek (cechy ilościowe łączy z jakościowymi). Należy dać dziecku jak najwięcej doświadczeń.
  • dziecko nie rozumie, że zadanie należy przełożyć na język matematyki. Odbiera je jako temat do rozmowy. Ważniejsza jest dla niego fabuła zadania, niż liczby (intelektualne bariery w rozumieniu zadań tekstowych). Należy wysłuchać fabuły, która kojarzy się dziecku z zadaniem i na jej podstawie stworzyć zadanie dla dziecka, a potem wrócić do zadania właściwego. Dziecko powinno mieć możliwość samodzielnego konstruowania zadań.

Inteligencja operacyjne nie jest równoznaczna z inteligencją intelektualną.

Błędy dorosłych, które przyczyniają się do powstawania lub nasilania się specyficznych trudności w obrębie myślenia operacyjnego:

  • zmuszanie dzieci, do rozwiązywania zadań, mimo, że są one im niezrozumiałe (niemożność rozwiązania zadania ocenionego przez osobę dorosłą jajko łatwego interpretuje się, jak przejaw złej woli dziecka, dlatego zamiast zadanie dziecku przybliżyć, karze się je);
  • narzucanie dzieciom swojego sposobu rozumowania ( ludzie dorośli rozumują na poziomie konkretnym lub formalnym, tego typu rozumowania jest dla dziecka niezrozumiałe)
  • przekazywanie dzieciom poleceń i wyjaśnianie im problemów przy pomocy słów, których znaczenie jest dla dziecka obce lub inaczej przez dziecko interpretowane ( dzieci nie potrafią wyjaśnić czego nie rozumieją, gdyż bardzo często nie są wstanie powtórzyć słów, którymi posługuje się dorosły).

3. Zdolność do samodzielnego posługiwania się reprezentacjami ikonicznymi i symbolicznymi.

J. S. Brumer wyróżnił trzy systemy reprezentacji:

  • enaktywny - ubiegłe zdarzenia, są reprezentowane w formie schematów działania
  • ikoniczny - zdarzenia reprezentowane są w postaci syntetycznych obrazów
  • symboliczny - systemy w których za pomocą słów lub innych symboli reprezentowany jest sens zdarzeń.

W toku rozwoju intelektualnego człowiek opanowuje kolejno każdy z tych systemów. Nabiera również zdolności do ich integrowania.
Jeżeli dziecko rozpoczynające naukę w grupie "0", które nie ma opanowanych trzech wyżej wymienionych reprezentacji lub nie posiada umiejętności przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, to:

  • nie jest w stanie opanować techniki kodowania i dekodowania w ściśle określonym systemie znaków: cyfry, znaki działań;
  • nie jest w stanie przyswoić sobie znaczenia abstrakcyjnych pojęć, zapisywania ich i posługiwania się nimi w rozmaitych sytuacjach.

Większość zadań podana jest w formie pisanej lub schematycznych rysunków np.:

  • segregowanie guzików - reprezentacja enaktyczna
  • segregowanie obrazków na których są guziki - rep. ikoniczna
  • zadanie z treścią w którym guziki zastąpione są kropkami - rep. symboliczna

Jeżeli przy zadaniu z treścią pozwolimy dziecku manipulować rzeczywistymi przedmiotami o których mowa w zadaniu to sprowadzimy proces dodawania do reprezentacji enaktycznej, a to ułatwi zadanie.

Błędy dorosłych:

  • wykonywanie zadań na rysunkach
  • prezentacja zadań na poziomie enaktycznym tylko przez nauczyciela, każde dziecko powinno mieć przedmioty w trójwymiarze i na nich wykonywać działania.

Z badań E. Gruszczyk - Kolczyńskiej wynika, że tylko 58% I klasistów wykonuje zadania na poziomie symbolicznym. Dzieciom, które mają problemy należy pokazywać, że przedmioty o których mowa z zadaniu można zastępować palcami i liczyć na palcach. Liczenie na palcach jest zgodne z rozwojem pschychoruchowym dziecka.

4. Odpowiedni poziom dojrzałości emocjonalnej.

Jak już wcześniej wspominałam edukacja matematyczna opiera się na rozwiązywaniu zadań problemowych. Badania E. Gruszczyk - Kolczyńskiej dowodzą, że efekty kształcenia dzieci są uzależnione od ich nastawienia emocjonalnego do zadań i sposobu funkcjonowania w czasie ich rozwiązywania. Dla dzieci, które we wczesnym okresie edukacji miały nadmierne trudności w uczeniu się matematyki, zadania z sytuacji trudnej intelektualnie stają się, sytuacją trudną emocjonalnie, przed którą należy się bronić.

Jeżeli przeanalizujemy problem zadań matematycznych od strony emocji, to zauważymy, że w każdym zadaniu występuje określona trudność. Pokonanie jej, jest tożsame z rozwiązaniem w sensie matematycznym. Odczuwanie trudności ma charakter indywidualny. I tak , to samo zadanie przez jedno dziecko odbierane będzie jako łatwe, a przez drugie jako problem niewykonalny.
Na stopień odczuwania trudności wpływa:

  • doświadczenia jakie dana osoba nabyła w związku z takimi samymi lub podobnymi problemami
  • warunki w jakich musi dane zadanie rozwiązać
  • cechy osobowości rozwiązującego
  • poziom wiadomości i umiejętności matematycznych
  • treść zadania i sposób zapoznania się z nim.

Podczas rozwiązywania zadań zaobserwować można u dzieci mających problemy w uczeniu się matematyki:

  • gwałtowne narastanie emocji ujemnych (demonstracja bezradności, przyjmowanie postawy zamkniętej, zaciskanie pięści);
  • silną regresję zachowań (wielokrotne i nieskuteczne powtarzanie czynności);
  • dążenie do możliwie szybkiego przerwania konieczności zajmowania się zadaniem.

W wykształceniu u dziecka sposobów radzenia sobie w sytuacjach trudnych bardzo ważny jest trening (ćwiczenie) w zakresie samokontroli przeżyć emocjonalnych. Poprzez rozwiązywanie trudności (na miarę możliwości dziecka) ma ono okazję do badania swych sił, do uczenia się sterowania swymi reakcjami. Przez zmaganie się z trudnościami dziecko buduje wiarę we własne siły i możliwości sprawcze. Dzieci, które chronione są przed codziennymi trudnościami i samodzielnym działaniem, nie mają możliwości do kształtowania swojej odporności emocjonalnej.

Niską odporność psychiczną mają również dzieci z zaburzeniami nerwicowymi:

  • dzieci nadpobudliwe, nie potrafią prawidłowo scalać aktywności intelektualnej i ruchowej. Ich ciągle rozproszona uwaga powoduje trudności ze zrozumieniem poleceń nauczyciela, z wysłuchaniem do końca wyjaśnień, czy zadań. A to z kolei zaburza rozumienie treści zadań. Duża pochopności i pobieżność myślenia przeszkadza w trafnym ujęciu zależności. Podczas zajęć dzieci te często przeszkadzają innym, są przez to karcone, upominane. Ich rozwiązania zadań są niewłaściwe. To wszystko sprawia, że trudności związane z rozwiązywaniem zadań przekraczają u tych dzieci poziom odporności emocjonalnej i prowadzą do frustracji.
  • dzieci z zahamowaniami psychoruchowymi, mają wolniejszy proces reakcji na polecenia. Na wszystkie zadania potrzebują więcej czasu, nie mieszczą się więc, w ramach czasowych przewidzianych dla ogółu dzieci.
  • dzieci z niestałością psychoruchową. Każdy bodziec z otoczenia rozprasza je, nie potrafią więc skoncentrować na zadaniu.

Sposób zachowania się w sytuacjach trudnych jest też związany z samooceną. Osoby, które nisko oceniają swoje siły i możliwości są bardziej skłonne do wyolbrzymiania stopnia trudności, szybciej też poddają się trudnościom, zamiast z nimi walczyć.

5. Integracja czynności percepcyjno-motorycznych.

Dobre efekty uczenia się matematyki również w dużej mierze zależą od tego, na ile dziecko jest zdolne do integrowania czynności percepcyjnych i motorycznych. Przyczynami niepowodzeń w uczeniu się matematyki mogą zatem być zaburzenia zdolności do syntetyzowania i koordynowania funkcji percepcyjnych (np. wzrok, słuch, dotyk) z funkcjami motorycznymi i reakcjami ruchowymi.

Wszelkie zakłócenia równowagi procesów nerwowych (nadpobudliwość, zahamowanie), a także nadmierne napięcia emocjonalne wpływają dezorganizująco na poziom wykonywania złożonych czynności, szczególnie w sytuacjach kiedy wymaga się od dziecka precyzji działania lub musi ono pracować w mniej sprzyjających warunkach.

Dzieci o mniejszej sprawności działania koncentrują się bardzo mocno na czynnościach organizacyjnych i wspomagających proces uczenia się matematyki. Czynności te tak bardzo je absorbują, gdyż trudno jest im je wykonać. Starają się z całych sił nadążyć i skupiają się na rysowaniu, układaniu gubiąc przy tym sens intelektualny zadań. Nabywają więc znacznie mniej doświadczeń logicznych i matematycznych. Następuje u nich odwrócenie sensu wykonywanych czynności, to co pełni funkcję pomocniczą, zaczyna być celem.
Zaburzenia zdolności efektywnego łączenia i koordynowania funkcji percepcyjnych i motorycznych mają pośredni, lecz znaczący wpływ na efekty uczenia się matematyki szczególnie na poziomie klas początkowych.

Bibliografia:
E. Gruszczyk - Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki: przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze, WSiP, Warszawa 1997

Opracowanie
mgr Justyna Prokocka